>>> INTRODUCTION A L'ANALYSE COMPLEXE

MATHEMATIQUES - Semestre 5 (sous réserve du vote du CEVU)

Nombre de crédits

Semestre(s)

Volume Horaire

Précisions volumes horaires

Structure de rattachement

Autre(s) Structure(s) de rattachement

(Co)Responsable(s)

Thérèse Falliero

Campus d'enseignement

Contenu

1. Séries entières de la variable complexe : Rayon de convergence, disque de convergence, convergence normale sur tout compact du disque de convergence.

2. Fonctions analytiques réelles : Séries entières d’une variable réelle ; intégration et dérivation terme à terme dans l’intervalle de convergence. Développement en séries entières classiques, exemples de recherche de développements en série entières, recherche de solutions d’équations différentielles

3. Vers les fonctions holomorphes : Définition de l’exponentielle complexe, des fonctions trigonométriques et hypergéométriques. Dérivabilité au sens complexe et analyticité ; exemple : les fractions rationnelles.

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