>>> ANALYSE NUMERIQUE

MATHEMATIQUES - Semestre 5 (sous réserve du vote du CEVU)

Nombre de crédits

Semestre(s)

Volume Horaire

Précisions volumes horaires

Structure de rattachement

Autre(s) Structure(s) de rattachement

(Co)Responsable(s)

Samuel Amstutz et Sophie Guillaume

Campus d'enseignement

Contenu

1. Généralités sur le calcul matriciel. Calculs par blocs. Normes matricielles. Conditionnement de matrices.

2. Méthodes directes de résolution des systèmes linéaires : méthode de Gauss et factorisation LU d’une matrice ; factorisation de Cholesky en exercice ; factorisation QR au sens de Househölder ; problèmes de moindres carrrés.

3. Résolution numérique d’équations et de systèmes d’équations non linéaires : méthodes itératives, notions d'ordre de convergence ; points fixes attractifs, méthode de Newton, méthode de la sécante pour une fonction d'une variable réelle.

4. Approximation polynomiale : interpolation de Lagrange ; polynôme de meilleure approximation.

5. Intégration numérique : formules de quadrature élémentaires et composées, exemples (méthode du milieu, des trapèzes, de Simpson) ; ordre d'une formule, évaluation de l’erreur ; méthode de Richardson-Romberg.

Calendrier

Modalités de contrôle des connaissances

Langues d'enseignement