SEMINAIRE D'ANALYSE NON LINEAIRE ET OPTIMISATION
Le séminaire d’Analyse non linéaire et Optimisation a lieu régulièrement tous les quinze jours. Les exposés se déroulent à la faculté des sciences , en Bibliothèque de Mathématiques, le jeudi à 14h.
L'organisateur actuel est Marc Ciligot-Travain .
PROGRAMME 2011-2012
8 mars : Stanislas Larnier (Inst. Math. de Toulouse)
Titre : à préciser
23 février : Térence Bayen (Univ. Montpellier II)
Titre : Minimisation du volume dans la classe des corps de largeur constante
Résumé : Dans cet exposé, on s'intéresse au problème de la minimisation du volume dans la classe des corps convexes de largeur constante (en dimension 2 et 3). Dans une première partie, on donnera quelques propriétés des corps de largeur constante dans le plan dont la fonction d'appui est polynomiale :
- degré du polynôme annulateur d'une courbe algébrique de largeur constante
- reformulation du problème de minimisation de la surface comme un problème de minimisation quadratique concave sous contraintes semi-définies positives
Dans une seconde partie, nous présenterons quelques résultats antérieurs sur la minimisation de la surface dans la classe des rotors et des corps de largeur constante et des rotors. Ces résultats d'optimalité ont été obtenus à l'aide du principe du maximum de Pontryagin. Nous présenterons également quelques propriétés du problème de minimisation du volume en dimension 3.
9 février : Marie Christine Néel (UAPV)
Titre : Observables, processus stochastiques et équations aux dérivées partielles associés à la dispersion en milieu hétérogène
Résumé : pdf
26 janvier : Pierre Frankel (Univ. Montpellier II)
Titre : Algorithmes de minimisation proximale alterné, applications aux EDP's
Résumé : Nous étudions des algorithmes de type proximal, alternés, utilisant des techniques de pénalisation et Lagrangiennes. Nous montrons que les suites générées par ces algorithmes convergent faiblement vers des solutions de problèmes de minimisation. Plusieurs applications sont données dans le cadre de la décomposition de domaines pour les EDP's.
15 décembre : Frédéric de Gournay (Univ. Toulouse)
Titre : Stabilité pour le problème de Calderon discret uniforme par rapport au
maillage
Résumé : Le problème de Calderon (Tomographie par impédance électrique) consiste à retrouver la carte de conductivité quand on connaît la carte tension/courant d'un problème ectrostatique. Nous nous intéresserons aux méthodes d'établissement de la stabilité de ce problème inverse pour des problème discrets et particulièrement aux problématiques de raffinement de maillage. Nous traduirons les méthodes existantes pour le problème continu qui utilisent des fonctions oscillantes (fonctions "CGO" ou "Limiting Carleman Weights") et nous étudierons la dépendance de ces oscillations par rapport au maillage. Nous verrons que le maillage introduit un terme de dissipation et d'anisotropie.
8 décembre : Gabriel Peyré (CNRS/CEREMADE/Univ. Paris-Dauphine)
Titre : Compressed sensing
Résumé : Compressed sensing (CS) is a new strategy to sample complicated data such as audio signals or natural images. Instead of performing a pointwise evaluation using localized sensors, signals are projected on a small number of delocalized random vectors. This talk is intended to give an overview of this emerging technology. It will cover both theoritical guarantees and practical applications in image processing and numerical analysis.
24 novembre : Aude Rondepierre (INSA/Institut de Math. de Toulouse) - Annulé
Titre : Méthode de faisceaux en optimisation non lisse, non convexe et application à la synthèse de lois de commande
Résumé : Cet exposé est consacré à des nouvelles techniques de résolution de problèmes d'optimisation non lisses et non convexes en vue de leur application en synthèse de lois de commande. Basé sur l'utilisation de méthodes de faisceaux et de techniques de type région de confiance, nous disposons à l'heure actuelle d'un algorithme de premier ordre pour le calcul de solutions localement optimales et de structure éventuellement pré-définie. L'élément central de cet algorithme est l'utilisation d'un modèle convexe local de l'objectif, servant à générer des pas de descente. Dans cet exposé, nous proposerons une généralisation de cet algorithme à des modèles locaux du second ordre, en mettant en évidence l'existence de différents modèles, leurs propriétés et leur intérêt pratique. Nous proposerons en particulier un modèle adapté à l'optimisation sous contrainte.
En conclusion, je présenterai des applications en synthèse de lois de commande (synthèses Hinf et H2/Hinf en particulier) permettant de valider numériquement nos algorithmes et justifiant la pertinence de notre approche par rapport aux méthodes existantes.
17 novembre : Erwan Le Pennec (INRIA Saclay)
Titre : Autour de deux problèmes d'optimisation en estimation statistique
Résumé : L'un des objectifs des statistiques est de proposer des méthodes efficaces pour "estimer" les "paramètres" d'un "modèle" à partir de la simple observation de données. De nombreux estimateurs sont définis comme des solutions de problème d'optimisation. Les propriétés théoriques de ces estimateurs sont celles des solutions des problèmes d'optimisation. Dans la pratique, il faut pouvoir les déterminer ou les approcher efficacement pour avoir un estimateur utilisable. Dans cet exposé, je présenterai deux exemples d'estimateurs statistiques: un estimateur de densité par minimum de contraste quadratique dans un dictionnaire et pénalisation l1 et un estimateur de densité conditionnelle par maximum de vraisemblance dans un modèle de mélange gaussien spatialisé et pénalisation l0. Pour chacun de ces problèmes, je décrirai le problème statistique et le problème d'optimisation associé. J'expliquerai comment ces problèmes ont été résolus en pratique (algorithme d'homotopie primal-dual dans le premier cas et combinaison d'algorithme EM et de programmation dynamique dans le second cas).
3 novembre : Anulekha Dhara (UAPV)
Titre : Linear variational relation problem
Résumé : In this work, we consider the class of linear variational relation problem wherein the sets are defined by linear inequalities. For this class of problem, we study the existence and the nature of solution set. Based on these studies, we provide algorithm to obtain solution to this class of problem.
20 octobre : Frédéric de Gournay (Univ. de Toulouse) - Reporté
Titre : à préciser
6 octobre : Dinh The Luc (UAPV)
Titre : An abstract problem in variational analysis
PROGRAMME 2010-2011 :
23 juin : Daniel Gourion (UAPV)
Titre : titre à préciser
26 mai : Jérome Malick (CNRS, Univ. de Grenoble/INRIA)
Titre : Analyse (et géométrie) des algorithmes de projections alternées
Résumé : L'exposé porte sur l'algorithme de projections alternées, un sujet simple qui permet d'aborder une variété d'idées de maths (appliquées) : un peu de géométrie, de (non)convexité, de convergence des algorithmes, de conditionnement de problèmes numériques et d'analyse variationnelle. Je présenterai des résultats récents de convergence et j'illustrerai le propos par des exemples en finance, en traitement d'image, en automatique et en optique.
12 mai : Michel Volle (UAPV)
Titre : Sur les conjectures des points les plus proches et les plus éloignés: des ensembles aux fonctions.
Résumé : On reformule les deux célèbres conjectures que l'on étend des ensembles aux fonctions sur un Banach réflexif. Pour ce faire on introduit le concept de fonction adéquate (resp. fortement adéquate). On montre alors que la classe des fonctions adéquates (resp. fortement adéquates) faiblement sci (resp. sci pour la norme) coincide avec la classe des fonctions essentiellement strictement convexes.
14 avril : Anulekha Dhara (UAPV/Indian Institute of Technology)
Titre : Approximate optimality conditions for minimax programming problems
Résumé : In this study, we consider nonsmooth Lipschitz programming problems with set inclusion and abstract constraints. The aim is to develop approximate optimality conditions for minimax programming problems in absence of any constraint qualification. The optimality conditions are worked out not exactly at the optimal solution but at some points in a neighborhood of the optimal solution.Later the results are extended in terms of the limiting subdifferentials in presence of an appropriate constraint qualification thereby leading to the optimality conditions at the exact optimal point.
31 mars : Olivier Lopez (Univ. Montpellier II)
Titre : Sequential formula for subdifferential of integral sum of convex functions
Résumé : The talk is devoted to the description of the subdifferential of continuous sum of convex functions on a Banach space. Without any qualification condition, general sequential formulas are established when the Banach space is separable. It is also shown how results under qualification condition in the literature can be derived from sequential ones.
24 mars : Nicolas Van Goethem (Univ. de Lisboa, Portugal)
Titre : Damage and fracture evolution in brittle materials by shape optimization methods.
Résumé : In this talk I will describe a numerical implementation of the Francfort-Marigo model of damage evolution in brittle materials. This quasi-static model is based, at each time step, on the minimization of a total energy which is the sum of an elastic energy and a Griffith-type dissipated energy. Such a minimization is carried over all geometric mixtures of the two, healthy and damaged, elastic phases, respecting an irreversibility constraint. Numerically, we consider a situation where two well-separated phases coexist, and model their interface by a level set function that is transported according to the shape derivative of the minimized total energy. In the context of interface variations (Hadamard method) and using a steepest descent algorithm, we compute local minimizers of this quasi-static damage model. Initially, the damaged zone is nucleated by using the so-called topological derivative. We show that, when the damaged phase is very weak, our numerical method is able to predict crack propagation, including kinking and branching. Several numerical examples in 2d and 3d will be discussed. This is a joint work with Grégoire Allaire (Ecole Polytechnique, Palaiseau) and François Jouve (Laboratoire Jacques-Louis Lions, Paris 7).
17 mars : Michel Volle (UAPV)
Titre : Sur l'extension de quelques résultats récents à la dualité en convexité généralisée.
24 février : Constantin Zalinescu ( Univ. "A.I. Cuza", Iasi, Roumanie)
Titre : Sur le saut de dualité dans les programmes coniques.
17 février : José Luis Pérez-Escobedo (Univ. Toulouse III)
Titre : Optimisation multicritère: Application au développement de nouveaux produits dans l'industrie pharmaceutique.
Résumé : L’optimisation multicritère permet de résoudre différents types de problèmes où des critères antagonistes sont formulés. L’industrie pharmaceutique est un exemple concret de ce genre de problématique en raison des coûts et de temps de développement des médicaments ainsi que les probabilités de rejet de ces derniers suite aux essais cliniques. Un algorithme génétique multicritère pour le développement de l’optimisation ainsi qu’un simulateur (orienté objets) pour modéliser le comportement de ce système sont utilisés. Cette méthodologie a permis de choisir un portefeuille de produits, le mieux placé, selon des critères d’optimisation comme la durée, le bénéfice actualisé et le risque.
3 février : Kanat Camlibel (Univ. of Groningen, Pays-Bas)
Titre : Between linear and nonlinear: piecewise linear systems.
Résumé : In this talk, we first discuss the limitations of the current paradigm of control theory of piecewise linear systems. Then, we introduce a new approach which focuses on well-posed (in the sense of existence and uniqueness of solutions) piecewise linear systems and the fundamental system-theoretical problems of controllability/stabilizability for these systems. Within the new approach, algebraic necessary and sufficient conditions for controllability and stabilizability will be the main results presented in the talk. Finally, we give an overview of future research directions.
20 janvier : Dinh The Luc (UAPV)
Titre : Réseau de transport multi-produit sous contraintes de capacités et inéquations variationnelles.
2 décembre: Alberto Seeger (UAPV)
Titre: On inverse eigenvalue problems.
18 novembre: Samuel Amstutz (UAPV)
Titre: Méthodes d'ordre 1 et 2 en optimisation topologique sous contraintes.
4 novembre 2010: Vincent T'kindt (Université de Tours)
Titre: L’ordonnancement multicritère : un florilège de combinatoire, logique et algorithmique.
21 octobre 2010: Pedro Gajardo (Universidad Técnica Federico Santa María, Valparaiso, Chili)
Titre: Bargaining process for setting biological and productive thresholds that are sustainable
30 septembre 2010 : Michel Volle (UAPV).
Titre : Sur diverses formes de relaxation convexe et leur lien avec le calcul sous-différentiel.
23 septembre 2010 : Frank Plastria (Bruxelles).
Titre : A propos de revalorisation dans le problème de Fermat-Weber.
16 septembre 2010 (séminaire commun 25/26) : Pierre Guiraud (Université de Valparaiso, Chili).
Titre : Dynamique Globale de Réseaux de Neurones de type "Integrate and Fire".
PROGRAMME 2009-2010 :
8 octobre 2009: Michel Volle (Université d'Avignon)
Titre: Théorèmes de l'alternative pour des multiapplications. Aplications aux systèmes d'inégalités convexes\concaves.
28 octobre : Benjamin Mauroy (CNRS)
Titre: Eléments de réponse sur le pourquoi de la géométrie du poumon.
19 novembre Michel Volle (Université d'Avignon)
Titre : Inégalités convexes sans condition de qualification ni de fermeture: applications au calcul sous-différentiel, à l'optimisation, et au lemme de Farkas généralisé
26 novembre 2009: Jean-Paul Penot (Université de Pau)
Titre: Nouveaux horizons en analyse sans différentiabilité.
3 décembre (reporté!) Dominique Azé (Toulouse)
Titre : Autour des méthodes variationnelles en analyse multivoque
Résumé : on observe le fait qu'une utilisation directe du principe variationnel d'Ekeland permet d'unifier et d'améliorer de nombreux résultats de multiapplications ouvertes et de points fixes.
17 décembre 2009, deux exposés :
Alberto Seeger (Université d'Avignon)
Titre : Sur le problème de localisation du centre: Tchebycheff, Fermat et les autres.
M. Laghdir (Université de Chouaib Doukkali, Maroc)
Titre : Optimality conditions in DC-constrained optimization.
21 janvier : Marc Ciligot-Travain (Université d'Avignon)
Titre : Un résultat de robustesse en localisation optimale.
28 janvier : Dinh The Luc (Université d'Avignon)
Titre :Sur la dualité en programmation linéaire multi-critère.
18 février : Antoine Laurain (Graz)
Titre : Une méthode d'optimisation de forme et optimisation topologique pour la résolution de problèmes inverses.
25 février : Didier Josselin
Tirre : Centralités robustes : quelques verrous et enjeux à la frontière entre géographie et mathématiques.
4 mars : Dominique Azé (Université de Toulouse III)
Titre : Autour des méthodes variationnelles en analyse multivoque.
18 mars : Pierre Cartigny (Université d'Aix-Marseille II)
Titre : Un problème de calcul des variations singulier (linéaire en la vitesse) en horizon infini et lien avec condition de transversalité
1 avril : José VICENTE-PEREZ (Université d'Alicante)
Titre : Some results on even convexity
22 avril : Daniel GOURION (Université d'Avignon)
Titre : Aspects multicritères en théorie de la localisation optimale
6 mai : Mouna DAADAA (Université d'Avignon)
Titre : Spectral discretization of Darcy’s equations with non homogeneous permeability
20 mai : Jérôme FEHRENBACH (Université de Toulouse III)
Titre : Identification de la vitesse dans l'équation des ondes
3 juin : Pierre MARECHAL (Université de Toulouse III)
Titre : Optimisation de la condition
10 juin : Eladio OCANA (IMCA Lima)
Titre : Monotone and maximal monotone affine subspaces
24 juin : Dinh The Luc (Avignon)
Titre : Sur le theoreme de Bronsted et la theorie de changement
PROGRAMME 2008-2009 :
2 octobre 2008: Alberto SEEGER (Université d'Avignon)
Titre: Approche variationnelle de la copositivité. Partie I. Remarque: Travail avec J.B. Hiriart-Urruty.
9 octobre 2008: (deux exposés!)
14h : Alberto SEEGER (Université d'Avignon)
Titre: Approche variationnelle de la copositivité. Partie II. Remarque: Travail avec J.B. Hiriart-Urruty.
15 h : Didier JOSSELIN (Université d'Avignon)
Titre: La robustesse vue par un géographe
Mots-clés : normes Lp, médienne, centre robuste, rééchantillonnage, problèmes de localisation d'une facilité.
Resumé : nous aborderons la question de la robustesse, via la résistance, appliquée à des problèmes d'optimisation spatiale. Les applications que nous pourrons présentées sont : le filtrage d'image, la localisation de centre géométrique, l'effet de la résolution spatiale sur l'évaluation de la biodiversité forestière par l'indice de Shannon, notamment.
16 octobre 2008: José Pedro MORENO (Universidad Autonoma de Madrid)
Titre: Diametrically maximal sets.
6 novembre 2008: Patrick Louis COMBETTES (Université de Paris 6)
Titre: Decomposition de la resolvante d'une somme d'operateurs.
20 novembre 2008: Antoine SOUBEYRAN (Université d'Aix-Marseille)
Titre: Variational Form Games: Learning to Play Nash, Balancing between Motivation, Resistance and Ability to Change.
4 décembre 2008: Michel VOLLE (Université d'Avignon)
Titre: Une formule pour les solutions optimales d'un problème relaxé: applications au calcul sous-différentiel.
8 janvier 2009: (double séminaire)
1. Eitan ALTMAN (INRIA Sophia Antipolis)
Titre: Applications de la Theorie des Jeux et de l'Optimisation multi-critere aux Reseaux de Telecommunication.
2. Philippe MICHELON (Université d'Avignon)
Titre: Rencontre avec la Recherche Opérationnelle.
22 janvier 2009: DINH THE Luc (Université d'Avignon)
Titre: Sur les directions asymptotiques du second ordre.
12 février 2009: Badr ABOU EL MAJD (Université d'Avignon)
Titre: Algorithmes hiérarchiques et auto-adaptatifs pour l'optimisation de forme aérodynamique.
12 mars 2009: deux exposés:
1.Alexandre CABOT (Université de Montpellier)
Titre: Etude asymptotique d'un système de gradient avec terme de mémoire.
2.Marco CZARNECKI (Université de Montpellier)
Titre: Minkowski content pour les ensembles atteignables.
26 mars 2009 : Yannick Privat (Orléans et Grenoble)
Titre : Comprendre la forme d'une fibre nerveuse.
2 avril 2009 : Jean-Pierre Crouzeix (Clermont-Ferrand)
Titre : Intégration des opérateurs pseudomonotones et le problème des préférences révélées.
6 avril 2009 : Jean-Marc Clérin (Avignon)
Titre : Analyse de sensibilité en contrôle optimal bilinéaire
7 mai 2009 : Didier Aussel (Perpignan)
Titre: Caractère univoque des applications multivoques : résultats et extensions.
14 mai 2009 : Mohammad Ebrahim Sarabi (TMU, Iran)
Titre : Exsitence solutions for variational relation.
28 mai 2009 : Samir Adly (Limoges)
Titre : Quelques systèmes dynamiques non-régulier en électronique.
11 juin 2009 : A. Seeger (Avignon)
Titre : Visibility and diameter maximization of convex bodies.
18 juin 2009 : Patrick Louis Combettes (Paris 6)
Titre :
Mardi 23 juin à 8h45 !: Boris Mordukhovich (Université de Wayne, Detroit, Michigan)
Titre : Variationnal Analysis in Optimization and Equilibra.
PROGRAMME 2007-2008 :
11 octobre 2007: Alberto SEEGER (Université d'Avignon)
Titre: Nouveaux résultats quantitatifs sur les cônes convexes dans les espaces normés..
25 octobre 2007 (15h!): Dominikus NOLL (Université Paul Sabatier, Toulouse)
Titre: Optimisation non-différentiable : applications à la commande de systèmes
8 novembre 2007 : Thierry CHAMPION (Université de Toulon)
Titre: "Etude d'un probleme de transport optimal".
22 novembre 2007 (deux exposés):
14 h :
Michel VOLLE (Université d'Avignon)
Titre: "Criteres pour les fonctions bornees inferieurement"
15 h :
Phan Quoc KHANH (Université Internationale de Hochiminh Ville)
Titre: "Are several recent generalizations of Ekeland's variational principle more general than the original principle?".
13 décembre 2007 : Samuel AMSTUTZ (Université d'Avignon)
Titre: "Methodes numeriques en optimisation de formes".
24 janvier 2008 : Dinh The Luc (Université d'Avignon)
Titre: "L'enveloppe positive et ses applications en programmation stochastique et programmation lineaire semi-infinie".
7 février 2008 : Jean-Marc CLERIN (Université d'Avignon)
Titre: "Estimations a priori en theorie du controle".
14 février 2008 : Antonio PINTO DA COSTA (Instituto Superior Tecnico, Lisbonne, Portugal).
Titre: "Eigenvalue analysis of linear complementarity problems and applications in mechanics".
6 mars 2008 : Emil Octavian ERNEST (Université Paul Cézanne - Aix-Marseille III)
Titre: " 'The Importance of Being Earnest' dans l'Optimisation de Pareto".
20 mars 2008 : Jean-Baptiste HIRIART-URRUTY (Université Paul Sabatier Toulouse III)
Titre: "Sur deux problèmes d'analyse appliquée: l'un à caractère variationnel, l'autre qui devrait l'avoir*.*"
24 avril 2008 : Michel VOLLE (Université d'Avignon)
Titre: "Sur les cônes d'infinitude et de recession".
22 mai 2008 : Fabian FLORES-BAZAN (Université de Concepcion, Chili)
Titre: "Multivalued complementarity problems with asymptotically bounded multifunctions beyond copositivity and positive homogeneity".
5 juin 2008 : Arnaud MUNCH (Université de Besançon)
Titre: "Optimal design of the support of the control for wave equation"
26 juin 2008 : Abderrahim HANTOUTE (Université de Limoges)
Titre: à préciser
PROGRAMME 2006-2007 :
19 octobre 2006: Marie-Christine NEEL (Université d'Avignon)
Titre: Equations fractionnaires pour le transport de matière en milieu naturel.
Lieu: Salle K
Remarque: Seminaire commun avec la section 25.
26 octobre 2006: Samuel AMSTUTZ (Université d'Avignon)
Titre: Questions ouvertes en optimisation topologique
23 novembre 2006: Oana-Silvia SEREA (Université de Perpignan)
Titre : Solutions de viscosité pour EDP avec conditions de Neumann. Lien avec la theory d’Aubry Mather.
30 novembre 2006: Hector RAMIREZ (Universidad de Chile)
Titre: Penalty and barrier methods for convex semidefinite programming.
14 décembre 2006: Viorica Motreanu (Université de Perpignan)
Titre: Sur les problèmes semi-linéaires elliptiques doublement résonants.
Résumé : Nous établissons des résultats abstraits en situation d'enlacement dansle cadre de la théorie métrique des points critiques, que nous appliquons à des problèmes d'équations aux dérivées partielles doublement résonants. Les outils de base sont la notion de pente faible, les techniques de déformation et le principe de changement de métrique.
22 février 2007: Michel Volle (Université d'Avignon)
Titre: Compléments de calcul sous-différentiel.
3 mai 2007: Jean-Pierre Dedieu, Institut de Mathématiques, Toulouse.
Titre : Sur le nombre de minimums locaux d'un polynôme aléatoire.
Résumé : We give an upper bound in $O(d^{(n+1)/2})$ for the number of critical points of a normal random polynomial. The number of minima (resp. maxima) is in $O(d^{(n+1)/2}) P_n$, where $P_n$ is the (unknown) measure of the set of symmetric positive matrices in the Gaussian Orthogonal Ensemble $GOE(n)$. Finally, we give a closed form expression for the number of maxima (resp. minima) of a random univariate polynomial, in terms of hypergeometric functions. Joint with Gregorio Malajovich from Rio de Janeiro.
24 mai 2007: deux exposés :
Jane YE, University of Victoria, Victoria, Canada
Titre : "First order optimality conditions for generalized semi-infinite programming problems"
Résumé : The classical semi-infinite programming problem is a class of optimization problem where the index set of the constraints are infinite. The generalized semi-infinite programming problem (GSIP) is a generalization of the classical semi-infinite programming in that the index set is no longer constant. Due to the variable dependence of the index set, the feasible region usually has a disjunctive structure and may not even be closed. In this talk we discuss the first order optimality conditions for GSIPs. We extend various constraint qualifications for finite programming problem to GSIPs and analyze the extent to which a corresponding KKT condition depends on these extensions.
Didier AUSSEL, universite de Perpignan
Titre : "Solution map of perturbed variational inequalities"
Résumé : In this talk we are concerned with multivalued Stampacchia variational inequalities and we are interested in "measuring" the influence of perturbations of the data on the solution set of the variational inequalities. We will first survey rapidly the literature on the subject. Then we will present stability results for quasimonotone variational inequalities.
21 juin 2007: :
Felipe Alvarez, université du Chili
Titre : "Primal-dual convergence of purely primal penalty proximal-type algorithms for convex programming".
